Reguła 72 zdefiniowana

Category: Stopa Procentowa
17 lutego 2021

Jaka jest reguła 72?

Reguła 72 to prosty sposób na określenie, jak długo zajmie podwojenie inwestycji, biorąc pod uwagę stałą roczną stopę procentową. Dzieląc 72 przez roczną stopę zwrotu, inwestorzy uzyskują przybliżone oszacowanie, ile lat zajmie, zanim początkowa inwestycja się powieli.

Jak działa zasada 72

Na przykład Reguła 72 mówi, że 1 dolar zainwestowany przy rocznej stałej stopie procentowej wynoszącej 10% potrzebowałby 7,2 roku ((72/10) = 7,2), aby wzrosnąć do 2 USD. W rzeczywistości 10% inwestycji podwoi się po 7,3 roku ((1,10 7,3 = 2).

Reguła 72 jest dość dokładna w przypadku niskich stóp zwrotu. Poniższy wykres porównuje liczby podane przez Regułę 72 z rzeczywistą liczbą lat potrzebnych do podwojenia inwestycji.

Stopa zwrotu Zasada 72 Rzeczywista liczba lat Różnica (liczba) lat
2% 36,0 35 1.0
3% 24,0 23.45 0.6
5% 14.4 14.21 0,2
7% 10.3 10.24 0.0
9% 8.0 8.04 0.0
12% 6.0 6.12 0,1
25% 2.9 3.11 0,2
50% 1.4 1.71 0.3
72% 1.0 1.28 0.3
100% 0,7 1 0.3

Zauważ, że chociaż podaje szacunki, Reguła 72 jest mniej dokładna wraz ze wzrostem stóp zwrotu.

Zasada 72

Reguła 72 i dzienników naturalnych

Reguła 72 może oszacować składające się okresy przy użyciu logarytmów naturalnych. W matematyce logarytm jest odwrotnym pojęciem potęgi; na przykład przeciwieństwo 10 to logarytm o podstawie 10 równej 1000.

e to słynna liczba niewymierna podobna do liczby pi. Najważniejsza właściwość liczby e jest związana z nachyleniem funkcji wykładniczej i logarytmicznej, a jej kilka pierwszych cyfr to 2,718281828.

Logarytm naturalny to czas potrzebny do osiągnięcia określonego poziomu wzrostu przy ciągłym mieszaniu.

Wzór na wartość pieniądza w czasie (TVM) jest następujący:

Aby zobaczyć, ile czasu zajmie podwojenie inwestycji, podaj przyszłą wartość jako 2, a obecną jako 1.

Uprość, a masz:

Aby usunąć wykładnik po prawej stronie równania, weź logarytm naturalny z każdej strony:

To równanie można ponownie uprościć, ponieważ logarytm naturalny (1 + stopa procentowa) równa się stopie procentowej, gdy stopa stale zbliża się do zera. Innymi słowy, zostaje ci:

Logarytm naturalny z 2 jest równy 0,693 i po podzieleniu obu stron przez stopę procentową otrzymujemy:

Mnożąc licznik i mianownik po lewej stronie przez 100, możesz wyrazić każdy z nich jako procent. To daje:

Jak dostosować regułę 72, aby uzyskać wyższą dokładność

Reguła 72 jest dokładniejsza, jeśli jest dostosowana tak, aby bardziej przypominała formułę procentu składanego, co skutecznie przekształca Regułę 72 w Regułę 69,3.

Wielu inwestorów woli stosować regułę 69,3 zamiast reguły 72. Aby uzyskać maksymalną dokładność – szczególnie w przypadku instrumentów o ciągłej stopie procentowej – należy stosować regułę 69,3.

Liczba 72 ma wiele dogodnych czynników, w tym dwa, trzy, cztery, sześć i dziewięć. Ta wygoda ułatwia stosowanie reguły 72 dla bliskiego przybliżenia okresów skumulowania.

Jak obliczyć regułę 72 przy użyciu Matlab

Obliczenie reguły 72 w Matlabie wymaga wykonania prostego polecenia „lata = 72 / zwrot, gdzie zmienna „zwrot jest stopą zwrotu z inwestycji, a „lata to wynik dla reguły 72. Zasada 72 jest również używana do określenia, jak długo trwa spadek wartości pieniądza o połowę przy danej stopie inflacji. Na przykład, jeśli stopa inflacji wynosi 4%, polecenie „lata = 72 / inflacja, gdzie zmienna inflacja jest zdefiniowana jako „inflacja = 4, daje 18 lat.

We use cookies to provide you with the best possible experience. By continuing, we will assume that you agree to our cookie policy